EJERCICIO DE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS DECIMALES

EJERCICIO DE OPERACIONES COMBINADAS  CON NÚMEROS DECIMALES

OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS DECIMALES

 OPERACIONES COMBINADAS  CON NÚMEROS DECIMALES

Vamos a realizar las siguientes operaciones, teniendo en cuenta el orden adecuado: Uno positivo y otro negativo, restamos y ponemos el signo del mayor, por lo tanto - 3,1 - 3,9 = Hacemos primero el paréntesis + 3,1 - ( 2,6 + 1,3 ) 1 , 3 2 , 6 , - 0,8 Ahora tenemos que hacer   3,1-3,9 Los siguientes ejercicios, los haces en el cuaderno y pones el resultado aquí: (si el resultado es positivo no pongas el signo) 5,4 - ( 2,7 + 1,3 ) = 2,25 - ( 1,92 + 2,05 ) = 1,5 - ( 2,6 - 1,7 ) = 0,35 + ( 2,3 - 2,4 ) = Multiplicación y división antes que suma y resta Primero la multiplicación 3,1 - 1,2•3,5 = Por último la resta: 3,1 - 4,2 = -1,1 1,2 • 3,5 = Haz los siguientes ejercicios en tu cuaderno y escribe la solución aquí: ( si el resultado es positivo, no pongas el signo) 3,4 - 2,1•1,1 = 1,2•3,2 - 2•1,3 = 1,6 - 1,5•3 = 4,2•2 - 3,7=

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COMO CONSTRUIR UN PARALELOGRAMA

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Como construir un paralelogramo o paralelogramas

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Los paralelogramos son cuadriláteros. ¿Cuáles son sus propiedades y cómo podemos dibujarlos?

I. Que es un paralelogramo

Un cuadrilátero es un paralelogramo…

—si sus lados opuestos son paralelos; (1)

—o si sus lados opuestos tienen la misma longitud; (2)

—o si sus diagonales tienen el mismo centro; en otras palabras, si existe un centro de simetría; (3)

—o si tiene dos lados paralelos de la misma longitud. (4)

Nota: basándonos en esta última propiedad, es muy sencillo dibujar un paralelogramo en una hoja de papel cuadriculado; simplemente dibujamos dos segmentos en líneas paralelas, contando el mismo número de cuadrículas, y después unimos los extremos de los dos segmentos.

II. Construir un paralelogramo

1. Usando la propiedad (1)

Tomemos tres puntos no alineados A, B y D. Usando una regla y un cartabón, encontraremos el punto C tal que la figura ABCD sea un paralelogramo y lo dibujaremos.

Para ello, debemos seguir los siguientes pasos:

—Trazar los segmentos AB y AD.

—Trazar la paralela a AB que pasa por el punto D.

—Trazar la paralela a AD que pasar por el punto B.

C es el punto de intersección de las dos líneas que hemos trazado.

2. Usando la propiedad (2)

Tomemos tres puntos no alineados A, B y D. Usando un compás, encontraremos un punto C tal que ABCD forme un paralelogramo y lo dibujaremos.

Para ello, debemos seguir los siguientes pasos:

—Trazar los segmentos AB y AD.

—Localizar la posición aproximada del punto C.

—Usando D como centro, trazar un arco de radio AB (abrir el compás tanto como la longitud de AB antes de trazar); dibujar el arco cerca de la posición aproximada de C.

—Usando B como centro, trazar un arco de radio AD que cortará al arco anterior.

C es el punto de intersección de los dos arcos.

3. Usando la propiedad (3)

Tomemos tres puntos no alineados I, J y O. Usando una regla y un compás, trazaremos los puntos K y L tales que IJKL sea un paralelogramo con centro en O.

Para ello, debemos seguir los siguientes pasos:

—Trazar el segmento IJ.

—Encontrar el punto K simétrico al punto I, respecto al punto O.

—Encontrar el punto L simétrico al punto J, respecto al punto O.

—Trazar los segmentos IL, LK y KJ.

Y así hemos conseguido dibujar el paralelogramo IJKL.

Ver también artículo Usar las propiedades de un paralelogramo.

Ver mas artículos relacionados en Como construir un paralelogramo o paralelogramas http://www.tareasfacil.info/matematicas/geometria/paralelogramo.html#ixzz4a5MZA5pm
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QUE SON PARALELOGRAMAS

QUE SON LOS PARALELOGRAMOS

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos.

Los paralelogramos son:

·         El cuadrado que tiene todos sus lados de igual longitud.

·         El rectángulo, que tiene sus lados opuestos de igual longitud.

·         El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales.

·         El romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales.

2. CLASIFICACIÓN DE LOS PARALELOGRAMOS:

Podemos clasificar a los paralelogramos en polígonos equiláteros y no equiláteros, con lo que tenemos:

-         Paralelogramos equiláteros, con sus cuatro lados iguales:

·  El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud (y todos sus ángulos rectos).

·         El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud (pero sus ángulos no son rectos).

-        Paralelogramos no equiláteros, si sus cuatro lados no son iguales:

·         El rectángulo, en el que solo sus lados opuestos tienen igual longitud (y todos sus ángulos son rectos).

·         El romboide, en el que solo los lados opuestos son iguales (y sus ángulos no son rectos).

3. PERÍMETRO Y ÁREA DE LOS PARALELOGRAMOS:

Como ya sabemos, cada paralelogramo tiene su propia fórmula para averiguar el área y el perímetro, podemos verlo en la siguiente tabla:

Dividir un número entero por un número decimal

 Dividir un número entero por un número decimal

Para dividir por un número decimal:

Tenemos que hacer previamente una transformación:

a) Le quitamos los decimales al divisor

4,25 ----> 425

b) Al dividendo le añadimos tantos ceros como decimales le hayamos quitado al divisor.

187 ----> 18700

Ahora ya podemos dividir:

Dividir un número decimal por otro decimal

Para dividir por un número decimal:

Tenemos que hacer previamente una transformación:

a) Le quitamos los decimales al divisor:

4,25 ----> 425

b) Al dividendo le desplazamos la coma tantas posiciones a la derecha como decimales le hayamos quitado al divisor.

18,247 ----> 1824,7

Hemos desplazado la coma 2 posiciones a la derecha.

Supongamos que el dividendo tiene tan sólo un decimal: 1824,7. ¿Qué hacemos? Desplazaríamos la coma una posición y completaríamos añadiendo un 0.

1824,7 ---- > 182470

Ahora ya podemos dividir:

 Dividir un número decimal por 10, 100, 1.000

Por ejemplo:

32,7 : 10

124,6 : 1.000

14,81 : 1.000

Para calcular el resultado:

a) Primero escribimos en el resultado el dividendo.

b) Luego en el resultado desplazaremos la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros lleve el divisor.

Veamos los ejemplos:

a) 32,7 : 10

Primeros escribimos en el resultado el dividendo.

32,7 : 10 = 32,7

Luego desplazaremos la coma hacia la izquierda una posición ya que hemos dividido por 10 que lleva 1 cero:

32,7 : 10 = 3,27

b) 124,6 : 1.000

Primeros escribimos en el resultado el dividendo.

124,6 : 1.000 = 124,6

Luego desplazaremos la coma hacia la izquierda tres posiciones ya que hemos dividido por 1.000 que lleva 3 ceros:

124,6 : 100 = ,1246

Cuando la coma queda al principio de un número significa que ese número no tiene parte entera. Por eso delante de la coma se pone un 0:

124,6 : 100 = 0,1246

Puede ocurrir que en el divisor haya más ceros que cifras enteras en el dividendo, por lo que no podemos desplazar hacia la izquierda la coma tantas posiciones como ceros, ¿qué hacemos? Las posiciones que no podamos desplazar la coma la completaremos con ceros:

Veamos un ejemplo:

a) 14,81 x 1.000

Primeros escribimos en el resultado el dividendo.

14,81 : 1.000 = 14,81

Luego desplazaremos la coma hacia la izquierda tres posiciones ya que hemos dividido por 1.000 que lleva 3 ceros:

Como 14,81 tan sólo tiene dos cifras enteras tan sólo podemos desplazar la coma hacia la izquierda 2 posiciones, por lo que completaremos el movimiento que nos falta poniendo 1 cero delante:

14,81 : 1.000 = ,01481

Y como vimos antes, delante de la coma se pone otro 0:

14,81 : 1.000 = 0,01481

OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES

OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES

En una expresión numérica puede aparecer más de un operador. Para determinar la expresión se puede seguir estrictamente el orden de operaciones. En esta sección trabajaremos con fracciones, dando consejos que permitan operar de manera más rápida, respetando la jerarquia de las operaciones.

Para efectuar las operaciones combinadas con fracciones se debe respetar la jerarquía de las operaciones. El siguiente recuadro muestra la jerarquía cuando se tiene las cuatro operaciones básicas y signos de agrupación

1º Signos de agrupación más internos.
2º Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha
3º Sumas y restas de izquierda a derecha 

Las multiplicaciones y divisiones están en el mismo nivel de jerarquía. Tiene mayor jerarquía la que aparezca primero de izquierda a derecha. Como estas viendo en los ejemplos de la derecha hay que tener cuidado de respetar la jerarquía de las operaciones cuando aparecen multiplicaciones y divisiones.

SUMA Y RESTA DE PRODUCTOS
Cuando se tiene una expresión que es sumas y restas de productos. No aparecen divisiones podemos proceder de manera más rápida.

Ejemplo Dos formas de proceder para calcular una suma y resta de producto de fracciones.

Soluciones Para ver la otra forma de proceder pasa el mouse sobre la imagen.


Pasa el puntero sobre el ejemplo para ver la resolución más rápida. Si no hay paréntesis, ni divisiones, como podrás darte cuenta, podemos en una sola línea resolver todas las multiplicaciones planteadas. Quedando entonces sumas y restas, que se pueden efectuar usando el mcm de los denominadores.